有限数学示例

$\frac{6}{25} b - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{6}{25}$ 和 $b$ 。

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{11}{15}$ 和 $b$ 。

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{6 b}{25}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 3

要将 $\frac{11 b}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $75$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{6 b}{25}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{6 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{11 b}{15}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 4.4

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 6

求公分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{75}{75}$ 。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{75}{75}) - \frac{1}{5}$

解题步骤 6.4

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{75}{75}$ 。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{1}{5}$

解题步骤 6.5

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{30}{30})$

解题步骤 6.6

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

解题步骤 6.7

重新排序 $75 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{2 \cdot 75} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

解题步骤 6.8

将 $2$ 乘以 $75$ 。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

解题步骤 6.9

将 $2$ 乘以 $75$ 。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

解题步骤 6.10

将 $5$ 乘以 $30$ 。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{150}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(18 b + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

解题步骤 8.1.2

将 $5$ 乘以 $11$ 。

$\frac{(18 b + 55 b) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

解题步骤 8.2

将 $18 b$ 和 $55 b$ 相加。

$\frac{73 b \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 乘以 $73$ 。

$\frac{146 b - 75 - 30}{150}$

解题步骤 9

从 $- 75$ 中减去 $30$ 。

$\frac{146 b - 105}{150}$

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